13和91的最大公因數和最小公倍數 13和91的最大公因數和最小公倍數是多少

學習過倍數因數的概念後，最小公倍數和最大公因數也是需要掌握的重要知識點。如何找出兩個數的最小公倍數？13和91的最大公因數和最小公倍數是多少？

最大公約數，也稱最大公因數、最大公因子，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。a，b的最大公約數記為(a，b)，同樣的，a，b，c的最大公約數記為(a，b，c)，多個整數的最大公約數也有同樣的記號。求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。13因為時質數，所以它的的因數只有13和1。91的因數是7和13，所以13和91的最大公因數就是13。

最小公倍數是兩個或多個整數的公倍數裏最小的那一個。整數a，b的最小公倍數記為[a，b]，同樣的，a，b，c的最小公倍數記為[a，b，c]，多個整數的最小公倍數也有同樣的記號。關於最小公倍數與最大公約數，有一個重要的定理：(a,b)[a,b]=ab(a,b均為整數)，即兩個數的最小公倍數和最大公因數的乘積就是這兩個數的乘積。求13和91的最小公倍數時，因為13就是91的一個因數，所以二者的最小公倍數就是91。也可以用上面的定理，13×最小公倍數=13×91.得出最小公倍數為91。這裏用的是公式法。 

還有兩個方法來求最小公倍數：分解質因素法：若有幾個質因數相同，則比較這幾個數中數中哪個數有該質因數的個數較多。短除法：先用一個除數除以能被它除盡的一個質數，以此類推，除到商是質數為止。再將所有質數乘起來為其最小公倍數。相信大家掌握了這三種方法，最小公倍數和最大公因數的問題就能變得簡單起來。