17和68的最大公因數是多少 17和68的最大公因數是什麼

　　最大公因數在數學的學習中相當重要，它可以應用到生活中。很多人不知道17和68的最大公因數是多少，下面就來看看17和68的最大公因數是多少。

　　17和68的最大公因數是17。通過對17和68的公因數計算得出，17是質數，68等於68=2×2×17，所以最大公因數是17，最大公因數的意思是兩個或多個整數公因數中最大的一個，與其相對應的概念是最小公倍數。

　　求最大公因數的方法有：

　　1、觀察法，通過運用能被2、3、5整除的數的特徵進行觀察。例如，求225和105的最大公因數。因為225、105都能被3和5整除，所以225和105至少含有公因數(3×5)15，225÷15=15，105÷15=7，15與7互質，所以225和105的最大公因數是15。

　　2、查找因數法，先分別找出每個數的所有因數，再從兩個數的因數中找出公有的因數，其中最大的一個就是最大公因數。例如，求12和30的最大公因數，12的因數有1、2、3、4、6、12；30的因數有1、2、3、5、6、10、15、30，12和30的公因數有1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公因數。

　　3、分解因式法，先分別把兩個數分解質因數，再找出它們全部公有的質因數，然後把這些公有質因數相乘，得到的積就是這兩個數的最大公因數。例如：求125和300的最大公因數。因為125=5×5×5，300=2×2×3×5×5，所以125和300的最大公因數是5×5=25。