2+4+6+…+18+20簡便計算 2+4+6+…+18+20怎麼簡便計算

我們在學習數學的時候能知道，簡便計算就是運用了運算定律和數字的基本性質，讓一個很複雜的式子變得很容易計算出得數的特殊的計算，有很多式子都可以使用簡便計算，那麼2+4+6+…+18+20簡便計算怎麼算呢？

2+4+6+…+18+20簡便計算方法如下：2+4+6+…+18+20=2+20)x(20÷2)÷2=22x10÷2=22x5=110。或者是2+4+6+…+18+20=(2+20)+(4+18)+……+(10+12)=22+22+22+22+22=22x5=110。

第二個與第一個的差等於任一個與前一個的差，我們稱為是等差數列，運用等差數列求和公式：Sn=(a1+an)n/2或者Sn=na1+n(n-1)d/2(d為公差)，其中n為總個數，a1為第一個數，an為第n個數，在這個計算式中n等於10，所以總和S=(10/2)x(2+20)=110。

2、4、6...18、20總共有10個數，2個數為一組，共有10÷2=5組，可以分為：2+20、4+18、6+16、8+14、10+12，五組數，由此可得出以下算式：2+4+6+...+16+18+20=(2+20)+(4+18)+(6+16)+(8+14)+(10+12)=22+22+22+22+22=22×5=110。

簡便計算的方法：

1、交換律：當一個計算題只有同一級運算(只有乘除或只有加減運算)又沒有括號時，可以帶符號交換。

2、結合律：當一個計算題只有加減運算又沒有括號時，我們可以在加號後面直接添括號，括到括號裏的運算原來是加還是加，是減還是減。